Yazı HERMIT’in özgün çalışmasıdır, her hakkı saklıdır. Kopyalanamaz…
Öklid geometrisi, yani düz çizgiler, keskin köşeler, üçgenler doğada bu kadar kusursuz bulunmadığından eskiden doğanın ‘tam’ olarak tarifi ve çözümlemesinin mümkün olmadığı ve bazı şeylerin daha üstün bir elin yaratımı olduğu düşünülürdü. İnsan, aciz bir varlık olarak evrenin sırlarını bilemez, onları tam anlamıyla kavrayamazdı. Bu sebeple 6 günde yaratım mucizevi bir şekilde sorularımıza çözüm bulmuştu. Tabi bir zamanlar!
Lyuba Yatskiv, The Creation of The World
Evrenin bir üstün varlık tarafından bizim hâkim olmamız mümkün olmayan (b)ilimlerle mistik bir şekilde yaratıldığı, inançlarda ve özellikle Hıristiyan inancında ölçüp biçmenin, ince hesabın aletleri (avadanlıkları) sayılan pergel ve gönye ile gösterilen göksel varlıkla sıkça sembolize edilmiştir.
Hatta bu kavram zamanla mesleğimiz içerisinde Great Architect of The Universe G.A.O.T.U. (Evrenin Ulu Mimarı E.U.M) olarak bir simgeye dönüşmüş, gelenekçi Masonluk kimi yorumlarda bu simgeyi Tanrı ile özdeşleştirirken liberal Masonluk bunu bir simge olarak almayı tercih etmiştir. Spekülatif Masonluk için her ne kadar Jean Theophile Désaguliers tarafından oluşturulduğu düşünülse de Anderson Nizamnamesi olarak anılan 1723 anayasasından, 1875 Lozan İlkeler Bildirgesine ve hâttâ muntazamlık tartışmalarına kadar bu konu mesleğimizde önemli bir yer tutsa da ben başka bir tarafa yol almak istiyorum.
Mesleğimiz bize ‘Bilimsel Yöntemi’ yol olarak salık vermektedir. Bunun dışında dogmalar ile kör ve boş inanışların peşinden gidemeyiz. O halde bilimsel yöntem ile konumuza dönecek olursak evrenin yaratılışındaki bilimi çözebilir miyiz?
Bugün bilim insanları ‘her şeyin teorisi’ fikrine doğru yol almaktalar. Bu aslında Fizik, Kimya, Biyoloji, Matematik gibi pek çok bilim dalının multidisiplin şeklinde değil, tekin tezahürleri şeklinde görülmesi ve bilginin ve bilimin ortak dil olarak evreni tercümemize izin vermesi anlamına geliyor bir anlamda. Tıpkı Musevi, Hıristiyan, Müslüman ya da diğerlerinin kendi tanrılarına ayrı isimler vermesi ama aslında bunun özne olan tanrı için bir fark oluşturmaması gibi, bizim de din ya da bilimlerimize farklı isimler verişimiz çemberin ortasındaki noktayı ya da çemberi farklı isimlendiriyor oluşumuzun evren için bir şey ifade etmediği gibi.
Mesleğimizde çalışmalarda sıkça duyduğumuz terimler vardır. Şüphesiz bunlardan en sık duyulan ikisi Makrokozmos ve Mikrokozmos olsa gerek. Aslında hermetik ezoterizmin sıkça atıf yaptığı ‘‘Aşağıdaki yukarıdaki gibidir.’’ deyişinin bir tezâhürüdür bu. Peki aslında bu ne demektir, üzerine düşünüyor muyuz?
Aslında bakış açımızın da fotoğraf makineleri gibi mercekleri olsa ve zoom-in zoom-out yapabilsek acaba ne görürdük? Mesela yalnızca 10 kat bize ne getirirdi?
Bunu daha büyük ölçekte yaparak, gezegen ve uyduları, yıldızlar, galaksiler ile atom çekirdeği ve elektron, moleküller, hücreler gibi çok küçük olan (mikrokozmos) ve çok büyük olan (makrokozmos) arasında büyük fark olmadığını gözlemlemek artık mümkün…
Peki ama belki henüz keşfedemediğimiz atom altı parçalardan bilmediğimiz evrenin bütününe ve hatta belki de evrenlere nasıl olurda hep parmak izi gibi aynı örüntüyü görebiliriz? Belki de tümü aynı pergelle ölçülmüş ya da en azından aynı ölçüm metodu ile şekil almıştır!
Fractus kökünden gelen fraktal, parçalanmış, kırılmış anlamlarına gelmektedir. Fraktal geometri ya da fraktal evren ilk olarak 1975’te Polonya kökenli B. Mandelbrot isimli matematikçi tarafından ortaya atılan göreli olarak yeni bir kavramdır. Ancak önce biraz filmi geri saralım. 1915 yılında Fransız matematikçi Julia, aşağıdaki akışı önermişti. Amaç büyük sayılar için de geçerli bir kural oluşturmaktı.
f(x) = x2 + 2 .. x = 1 ise, sonuç = 3
f(x) = x2 + 2 … x = 3 ise, sonuç = 11
f(x) = x2 + 2 … x = 121 ise, sonuç = 123
f(x) = x2 + 2 … x = 123 ise, sonuç = 15131
…
Iterasyon da denilen bu tür ilerlemede aslen yapılan matematiksel bir fonksiyonun sonucunun yine aynı fonksiyona girdi olarak yazılmasıdır. Ancak fraktallerin tam olarak anlaşılması için bilgisayarların icadı gerekmiştir. IBM’de matematikçi olarak çalışan Mandelbrot 1960’lı yıllarda bilgisayarlarda bir hata gözlemlemişti. Bu hataları zaman çizelgesine göre grupladığında ay, hafta, gün, saat, dakika, saniye ve hatta saliselerine göre ayırdığında tekrar eden bir düzen gözlemlemişti. Sadece merak sonucu peşine düşülerek yapılan çalışma 20 yıl sonra onuruna Mandelbrot kümeleri ismiyle anılmaya başlanmıştı.
1978 yılında B. Mandelbrot ile Robert Brooks ve Peter Matelski‘nin de yardımıyla bu siyah noktaların bir sarmal şeklinde sonsuza dek gittiğini hatta türevlenebilir olduğunu göstermişlerdir. Böylece fraktaller düşünce dünyamıza girmiş ve belki de sihir ya da keramet olarak görünen bazı şeylerin bilim yoluyla da açıklanabilir olduğunu bize göstermeye başlamışlardır.
Ne kadar büyütürseniz ya da küçültürseniz küçültün tekrar eden örüntüler…
Peki bu neden önemli? Özellikle mesleğimiz açısından neden önemli? Aslına bakarsanız başta dediğimiz gibi ‘‘Biz insanların elinde sadece basit çizgiler, köşeli şekiller, üçgenler var ama doğaya bak ne kadar karmaşık ve kusursuz!’’ sözlerine ‘Bilimsel Yöntem’ ile cevap verebilmenin yolunu açmış olabilir mi?
Zira aşağıdaki gif formatındaki çalışmaya bakarsanız basit bir üçgenden yola çıkarak bize doğada hayran kaldığımız kar kristalini oluşturma imkânı verdiğini göreceksiniz? Üstelik fonksiyonda değişkenlerle oynayarak sınırsız sayıda sınırsız şekil…
Bununla da kalmıyoruz yine üçgenden yola çıkarak bir dağ elde edebiliyoruz…
Fraktal desenler evrenin boyutundan büyüktürler, yani biçimde bozulma olmaksızın sonsuza kadar büyütülebilirler.
Rastlantısal olduğu düşünülen yeryüzü şekilleri, ağaçlar ve tüm doğa matematiksel olarak ortak bir dilde buluşmuş gibidir. Özellikle bilgisayar teknolojisinin gelişmesi ile fraktal geometri kullanılarak adeta sanal evrenler oluşturmak mümkün olmuştur.
Bilimsel çalışmaların yanı sıra holografik evren teorisi gibi teorileri desteklediği şeklinde felsefi pek çok tartışmanın da konusu olmuş fraktal evren teorisi birçok belgeselde de incelendi. Hunting the hidden dimension – gizli boyutların avı belgesi de bunlardan biridir.
Benoit Mandelbrot – Hunting the Hidden Dimension Nova (2008)
Fraktal teori sıklıkla altın oran konusu ile karıştırılmaktadır. Altın oranın belirleyicisi 1,6180 sayısıdır. Basit tanımıyla fibonacci serisi her sayının kendinden öncekiyle toplanması sonucu oluşan sayı dizisidir. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 gibi… Bu dizide her sayı kendinden önceki sayıya bölündüğünde altın orana gittikçe daha çok yaklaşılmaktadır. Böylece karelerden spirale doğru geçilebilmektedir.
Bu eskiden beri yapı ustalarınca bilinen ve geometride de dikkatle kullanılan bir kural olarak karşımıza çıkmaktadır. Ancak her fraktal altın orana uymak zorunda değilse de altın orana uyumlu olan her şey aynı zamanda fraktaldir. Yani altın oranın aslında bir nevi fraktal düzenin bir alt kümesi sayılabilir.
Sadece evren ve doğa şekillerinde değil bir başka anlayışta mikrokozmos olarak bahsi geçen insan ya da genel anlamıyla canlıda da fraktal düzeni görmemiz mümkün. Dolaşım sistemimiz, sinir sistemimiz ya da ciğerlerimizde de bunu gözlemlemek kolaydır. Kalbin yarattığı basınca dayanmanın belki de tek yolu budur.
Aslında ‘as above so below’ (aşağıdaki yukarıdaki gibidir) sözünü bilimsel olarak takip ederek bu nasıl mümkün olabiliri aramaya çıkmıştık. Ancak sanki bana bir başka sözü daha aydınlattı bu yaklaşım: ‘Ordo ab chao’, karmaşadan düzene… EKSR açısından her ne kadar bu deyişin eskiden var olan pek çok rit ve aralarındaki karmaşadan 1786 anayasası ile oluşan düzene geçişi ifade ettiği söylense de dinsel açıdan bu terim tanrının evreni karmaşadan bir uyum ve düzen içinde yaratışını ifade etmek için kullanılmaktadır. Belki de ‘karmaşadaki düzen’ diye ifade etsek, geçmiş dönemlerde onun yöntemleri bilinemez denilişini bugün bulunduğumuz yerde gülümseyerek anabiliriz. Belki de evrenin dilini çözerek henüz görmediğimiz evrenleri ya da atom altını öngörebiliriz… Evreni anlamak için birkaç teoriyi belki de bir potada eritebiliriz. Tüm evrenin madde, ışık ya da başka isim verilse de enerjiden ibaret olduğunu; titreşim-frekans yoluyla her şeyin birbiri ile bağlantılı olduğunu temel yaptıktan sonra ‘Kelebek Etkisi’ teorisi ve ‘Fraktal Evren’ teorisini ve hâttâ ‘Holografik Evren’ teorisini birlikte düşünebiliriz. Bu yolla belki her biri tek tek güzel sesler çıkaran müzik aletlerinden bir arada harmoni ile eşsiz beste çıkarabiliriz. Ancak dinleyip o bestenin zaten her yerde kulağımıza geliyor olduğunu duyarsak şaşırmamalıyız.
Mimarın kullandığı yolu aramaya çalıştık. Umarım düşünsel dünyanızda bir soru işareti ve bir bakış penceresi de ben yaratmış olurum…
William Blake, The ancient of days
Kaynakça:
- http://www.fraktalevren.com/?view=classic
- Masonpedia sözlüğü